UN EJEMPLO MATEMÁTICO

En este diálogo platónico, Sócrates, empleando el método mayéutico con un esclavo, trata de demostrar a Menón la teoría de la reminiscencia, es decir, que es posible recordar lo que ya ha sido aprendido en otras vidas. Para ello utiliza un ejemplo matemático. Esto es sólo el principio del pasaje:

SÓC. - ¿Es griego y habla griego?

MEN. - Perfectamente; nació en mi casa.

SÓC. - Pon entonces atención para ver qué te parece lo que hace: si recuerda o está aprendiendo de mí.

MEN. - Así haré.

SÓC. - (Al servidor.) Dime entonces, muchacho, ¿conoces que una superficie cuadrada es una figura así? (La dibuja.)

SERVIDOR . - Yo sí.

SÓC. - ¿Es, pues, el cuadrado, una superficie que tiene todas estas líneas iguales, que son cuatro?

SERVIDOR. - Perfectamente.

SÓC. - ¿No tienen también iguales estas trazadas por el medio?

SERVIDOR. - Sí.

SOC. - ¿Y no podría una superficie como ésta ser mayor o menor?

SERVIDOR. - Desde luego.

SÓC. - Si este lado fuera de dos pies y este otro también de dos, ¿cuántos pies tendría el todo? Míralo así: si fuera por aquí de dos pies y por allí de uno solo, ¿no sería la superficie de una vez dos pies?

SERVIDOR. – Sí.

SÓC. - Pero puesto que es de dos pies también aquí, ¿qué otra cosa que dos veces dos resulta?

SERVIDOR. – Así es.

SÓC. - Luego resulta, ciertamente, dos veces dos pies?

SERVIDOR. - Sí.

SÓC. -¿Cuánto es entonces dos veces dos pies? Cuéntalo y dilo.

SERVIDOR.- Cuatro, Sócrates.

SÓC. -¿Y podría haber otra superficie, el doble de ésta, pero con una figura similar, es decir, teniendo todas las líneas iguales como ésta?

SERVlDOR. - Sí.

SÓC. -¿Cuántos pies tendrá?

SERVIDOR. - Ocho.

SÓC. – Vamos, trata ahora de decirme cuál será el largo que tendrá cada una de sus líneas. Las de ésta tienen dos pies, ¿pero las de ésa que es doble?

SERVIDOR. - Evidentemente, Sócrates, el doble.

SÓC. -¿Ves, Menón, que yo no le enseño nada, sino que le pregunto todo. Y ahora él cree saber cuál es el largo del lado del que resultará una superficie de ocho pies, ¿o no te parece?

(...)

PLATÓN.  Menón, 82b-e. Traducción de J. Calonge Ruiz, E. Acosta Méndez, F. J. Olivieri y J. L. Calvo. Diálogos, vol. II. Gredos: Madrid, 1987